작가, 방송 진행자, 저널리스트인 버턴힐은 BBC 라디오3의 〈브렉퍼스트〉 프로그램을 진행하고 있으며, 프롬에서 〈BBC 젊은 음악가와 차세대 예술가〉 경연을 맡고 있다. 이외에도 수많은 텔레비전과 라디오 프로그램을 진행한 경력이 있고, 뉴욕의 WQXR-FM과 〈월스트리트 저널〉에서도 기자와 방송인으로 일했다. 여성의 권리, 음악, 테크놀로지, 창조성에 대한 다큐멘터리 작가로도 있었다.
한편 〈BBC 컬처〉의 음악 칼럼니스트로, 〈이코노미스트〉, 〈FT 매거진〉, 〈텔레그래프〉, 〈가디언〉, 〈옵저버〉, 〈인디펜던트〉에 예술부터 인공 지능에 이르는 다양한 주제로 글을 써왔다. 《스타의 이면The Other Side of the Stars》과 《당신의 모든 것All the Things You Are》, 두 편의 소설을 쓴 작가이기도 하다.
음악상 수상 경력이 있는 바이올리니스트이기도 한 클레먼시 버턴힐은 독주자, 실내악 연주자, 오케스트라 단원으로, 밀라노의 스칼라 극장, 빈의 무지크페라인 등 세계 최고의 연주회장에서 다니엘 바렌보임과 같은 여러 지휘자들과 함께 연주했다.
