박경미의 수학N

대한민국 대표 수학 베스트셀러 저자 박경미 교수의 10년 만의 신작 !
수학자의 눈으로 본 수학적인 인문학 세상

인문학적인 세상에 숨어 있는 수학 이야기를 찾아 들려주는 『박경미의 수학N』. 수학 일반 교양서 최다 판매를 기록한 밀리언셀러 저자 박경미 교수가 10년 만에 신작으로 돌아왔다. 『박경미의 수학N』은 일반적으로 ‘어렵다’라는 오명을 쓰고 있는 수학을 ‘친근한’ 일상생활에 접목하여, 수학과 인문학을 함께 풀어썼다. 1장에서 3장은 수학과 문학, 영화, 미술을 융합하여 예술적인 상상력과 창의력을 북돋고, 4장에서 6장은 수학과 사회, 철학, 역사를 융합하여 인문학적 지식을 함양한다. 역사시대 이전에 상형문자로 쓰인 숫자부터 최근에 개봉한 영화 『마션』에 등장하는 아스키코드에 이르기까지 인류의 역사와 함께한 다양한 수학 이야기를 선사한다. 다채로운 사진과 이미지, 표, 그래프를 동원하여 시각적인 요소로 이해를 돕고 창의적인 수학적 사고를 배가한다. 또한 독자들에게 수학적 상상력을 불어넣을 뿐 아니라 학교에서 단원별이나 분야별로 나누어 배웠던 수학 지식이 태동하게 된 배경을 고찰하여 수학사적으로도 깊이 있는 지식을 전한다.

그동안 여러 신문과 방송 매체에 칼럼을 쓰며 수학을 ‘해석’하는 일에 매진해온 저자는 MBC 『100분 토론』의 진행을 맡기도 했으며 현재는 홍익대학교 수학교육과 교수로 재직 중이다. 수학 분야 저술로 2012년 대한민국과학문화상과 제32회 한국과학기술도서상 저술상을 수상한 저자는 그동안 쌓아온 톡톡 튀는 글 솜씨로 수학 이야기를 술술 풀어내어, 수학을 잘하고 싶은 학생은 물론 수학을 어렵게 느끼는 일반 독자들 안에 갇혀 있던 수학적 감수성을 자극한다.

수학 and, 수학 네트워크, 수학 내러티브, 수학엔, 수학 n
문학·영화·미술·사회·철학·역사, 분야를 넘나드는 융합형 수학 길라잡이
세상 곳곳에 숨어 있는 방대한 수학 지식을 유혹하다

21세기 학계 최대 화두는 지식의 ‘융합’이라고 볼 수 있다. 서로 다른 학문 분야 간의 경계를 넘나들며 새로운 지식에 도전하는 융합형 사고의 함양은 이제 교육계에서도 핵심적인 과제이다. 복잡한 현대사회에서는 한 가지 문제를 해결하기 위해 한 분야의 전문지식만 있으면 되는 것이 아니라 여러 분야의 지식을 융합하여 해결해야 하기 때문에 여러 가지 관점에서 생각할 수 있는 융합적인 사고가 필수이다. 『박경미의 수학N』은 과학의 기초이자 과학의 언어라고 할 수 있는 수학과, 문학·영화·미술·사회·철학·역사가 융합되어 있는 세상 곳곳에 숨어 있는 수학 지식을 찾아 소개한다.

교육과정 개정에 따라 세 차례에 걸쳐 중·고등학교 수학교과서를 집필했던 저자는, 많은 학생들이 수학 공식을 암기하고 적용하는 데 그치는 것을 우려하며 수학을 보다 풍요롭게 이해하기 바라는 마음에서 이 책을 썼다. 마치 미술관에서 그림을 소개해주는 도슨트(docent)처럼 ‘수학 도슨트’가 되어, 수학을 지식으로서 이해하는 것뿐만 아니라 수학을 풍부하게 감상하는 감수성을 함양하는 데 도움을 준다. 그러한 의미에서 책의 제목인 『수학N』은 수학을 여러 분야와 연결시키는 ‘수학 and’, 수학을 중심에 놓는 ‘수학 네트워크(network)’, 수학에 대해 서술하고 묘사하는 ‘수학 내러티브(narrative)’, 수학엔 무엇이 있을까 하는 궁금증의 ‘수학엔’, 임의의 정수 n으로 시작하는 수학 증명에서의 ‘수학 n’ 등 다층적인 의미를 포괄하고 있다.

책의 「시작하며」에서 저자는 “수학도 구체적인 효용을 눈으로 확인할 수 있다면” 하고 바라기도 했다고 고백한다. 하지만 생각을 진전시켜보면 “우리는 수학과 함께하는 하루를 보낸다 해도 과언이 아니다”라며 수학이 현실 세계 곳곳에 숨어 있을 뿐, 수학이 쓰이지 않는 곳은 없다며 수학의 중요성을 강조한다. 이 책은 우리가 수학인지 모르고 경험하는 문학·영화·미술·사회·철학·역사 속에 숨겨진 수학을 찾아내 흥미진진하게 소개하여 독자들의 수학적 감수성을 자연스럽게 길러준다. 책을 읽으며 수학적 깨달음을 얻으면 세상을 보는 눈도 달라질 것이다.

일상생활 속 궁금증을 ‘수학으로’ 시원하게 해결하다

영화 『마션』을 본 관객이라면 화성에 떨어진 주인공이 미국항공우주국과 교신하는 장면을 보며 ‘어떻게 가능한 일일까?’라는 궁금증이 생겼을 것이다. 또한 매번 돌아오는 선거철이 되면 ‘선거가 과연 공정한 것일까?’라는 호기심이 생겼을 것이다. 해외여행을 갈 때면 ‘나라마다 언어는 다 다르면서 숫자는 어떻게 다 똑같을까?’ 하며 신기하다는 생각이 들었을 것이다.

『박경미의 수학N』은 영화를 보다가, 책을 읽다가, 선거를 하다가, 뉴스를 보다가 한 번쯤 궁금해했을 법한 의문들을 ‘수학으로’ 속 시원하게 해결해준다. 우리가 일상생활에서 느끼는 궁금증의 답이 수학으로 풀린다는 것을 알게 되면서 그동안 들었던 ‘수학을 왜 배워야 하지?’라는 의문도 함께 해소될 것이다. 수학은 교과서 속에서만 등장하는 것이 아니다. 일상생활 곳곳에 수학은 숨어 있다. 우리가 수학을 공부하는 이유가 시험 문제를 맞히기 위해서만은 아닌 것이다.

책의 주요 내용

수학 N 문학
『이상한 나라의 앨리스』에 등장하는 엉터리 구구단과 101년 5개월 1일을 산 여왕 나이의 비밀을 밝혀내고, 『마션』의 주인공이 미국항공우주국과 교신하는 아스키코드 방법을 소개한다. 친화수와 부부수, 루스-아론 쌍, 오일러의 공식, 곱할 때마다 같은 순환마디를 가지는 신비로운 수 142857, 카프리카 수, 하샤드 수, 카프리카 상수, 역산법 등을 살펴본다.

수학 N 영화
영화 『페르마의 밀실』에 나오는 주인공들의 목숨이 달려 있는 수학 문제를 함께 풀어보고, 영화 『용의자 X의 헌신』에서 천재 수학자 이시가미가 몰두해 있던 ‘4색 문제’가 ‘4색 정리’로 증명되는 과정을 수학사적인 관점에서 알아본다. 지구의 종말을 예고했던 고대 마야 문명의 20진법, 전 세계에서 공용되는 아라비아 숫자가 보급되기까지 있었던 순탄하지 않은 과정 등도 새롭게 조명한다.

수학 N 미술
바르바리의 『파치올리의 초상』에 등장하는 부풀린 육팔면체와 수학자 파치올리의 이야기를 소개하고, 다듬은 육팔면체, 깎은 정이십면체 등 13가지 준정다면체가 하나하나 발견되는 과정과 만드는 방법을 자세히 살펴본다. 동물을 모티브로 평행이동, 대칭이동, 회전이동, 미끄러짐반사 등 합동변환을 적용하는 ‘테셀레이션’ 기법을 미술에 정착시킨 에스허르(Escher)의 다양한 작품을 만나본다. 또한 비유클리드 기하학, 쌍곡기하학, 구면기하학, 택시기하학 등 유클리드 기하학에 도전하여 새로운 체계를 구축한 여러 가지 기하학을 살펴본다.

수학 N 사회
전 세계에서 사용하는 미터법과 미국에서 사용하는 야드법을 비교하고, 프랑스 혁명 시기에 사용했던 10진법 시계의 원리를 살펴본다. 반의 학급대표를 선출하는 사례에 최다득표제, 보르다 점수법, 최소득표자 탈락제, 쌍대비교법의 4가지 선거 방법을 적용하여 장점과 단점을 소개한다. 또한 선거의 공정성 기준 중 과반수 기준, 콩도르세 기준, 단조 기준, 사퇴자 무관 기준의 4가지 기준을 살피고 앞서 살펴본 4가지 선거 방법이 이 기준에 각각 어떻게 충족되는지 알아본다. 또한 게임이론과 제로섬 게임, 순수전략과 혼합전략, 죄수의 딜레마 등을 통해 이해관계가 있는 사람들이 각자의 경우에서 어떠한 선택을 하게 되는지 살펴본다.

수학 N 철학
수학사에서 수리철학이 등장하게 된 배경을 알아보고, 집합론, 힐베르트의 무한호텔, 논리주의, 직관주의, 형식주의 등 수리철학의 핵심 주장을 살펴본다. 수학자 펜로즈와 미술가 에스허르의 분야를 뛰어넘은 컬래버레이션과 이를 활용한 미술 작품과 영화를 소개한다. 유클리드의 『원론』의 형식을 따르는 뉴턴의 『프린키피아』, 스피노자의 『윤리학』, 미국의 독립 선언문 등을 알아본다.

수학 N 역사
4대 문명 발상지에서 시작된 수학의 역사를 살펴본다. 점토판에 새겨진 바빌로니아의 60진법을 나타내는 설형문자, 플림프톤 322, 이집트의 파피루스에 새겨진 상형문자 등을 소개한다. 양피지에 새겨졌다가 중세 기도서로 재활용되면서 역사 속으로 사라질 뻔했던 아르키메데스의 논문「방법」, 스토마키온, 소금그릇 등 그리스의 수학자 아르키메데스의 업적을 재조명한다. 아르키메데스, 조충지, 아리아바타, 루돌프, 비에트, 브룬커, 오일러 등 수천 년 동안 수많은 수학자들이 연구해온 파이(π)의 역사를 알아본다.