돈의 물리학

시장에 깃든 수리적 메커니즘을 파악하고자 청춘을 불사른 영웅들의 이야기
: 이 책을 읽지 않고 퀀트를 논하지 말라!

세계에서 가장 돈을 잘 굴리는 사람은 워런 버핏도 조지 소로스도 아니다. 아마 이 이름은 유명 펀드의 최고책임자나 유명한 금융회사 CEO의 이름만 들어본 우리는 대부분 들어보지 못했을 것이다. 바로 헤지펀드 ‘르네상스 테크놀로지’의 설립자 제임스 사이먼스다. 제임스 사이먼스는 독특한 이력을 가지고 있다. 수학으로 박사 학위를 받았고, 흔히 거쳐 가는 월가에서 펀드 매니저를 하는 정석적인 길을 밟지 않았으며, 그 후 일생의 크고 작은 결정도 일반적인 경로와는 완전히 다른 방향으로 움직여 자신만의 길을 개척한 괴짜다. 무엇보다 사이먼스의 가장 위대하고 유명한 창작품은 자신의 ‘르네상스 테크놀로지’가 기록한 수익률이다. 그의 메달리온 펀드는 설립 후 10년 동안 2478.6%라는 경이로운 수익률을 올렸다. 같은 기간 동안 특유의 인정사정없는 공매도로 유명한 투자자, 조지 소로스의 퀀텀 펀드의 수익률은 1710.1%였다. 그 밖에 대부분의 펀드 매니저는 평균적인 주식시장을 이기지조차 못한다. 사이먼스가 어떻게 돈을 벌어들이는지 몰라도 일을 아주 제대로 하는 것은 분명하다.

사이먼스는 ‘퀀트’로 돈을 번다. 퀀트는 주식시장에 수학과 물리학을 적용해 앞으로의 수익을 예측하여 돈을 버는 방법이다. 이 책은 주식시장을 최초로 무작위 행보로 기술한 루이 바슐리에부터 시작해 주식시장을 물리학을 이용해 예측한다는 기본 이론이 세워지는 과정, 이 과정을 소프가 더 발전시켜 최초로 ‘퀀트’로 돈을 벌어들인 사건, 이후 퀀트와 수학 모형으로도 예측하지 못하는 ‘블랙 스완’이 일어나고 이 난제마저 극복하고 예방하기 위해 치열하게 수학 모형을 보완하고 발전시키며 밤낮으로 고민하고 있는 월스트리트의 물리학자 이야기를 다룬다. 저자 제임스 오언 웨더롤은 하버드 대학 물리학과를 수석으로 졸업하고, 이후 7년 만에 하버드 대학, 스티븐스 공과 대학, 캘리포니아 대학 어바인 캠퍼스에서 물리학, 수학, 철학, 박사 학위를 딴 천재다. 또 웨더롤의 정교하고 치밀한 서술 능력과 중심적인 사건과 곁가지 에피소드를 버무려 재미난 이야기를 만들어내는 작가적 능력은 모든 이의 극찬을 받았다. 이 책의 추천사를 쓴 문병로 교수의 말대로 이 책은 ‘수리적 금융 투자 버전 미니 삼국지’이자 ‘시장에 깃든 수리적 메커니즘을 파악하고자 청춘을 불사른 영웅들의 이야기’이다. 이 책을 읽는 독자는 금융과 물리학의 은밀한 역사가 결합한 이야기에 짜릿한 지적 흥분을 느낄 것이다.

인간의 광기는 예측할 수 있다?
: 퀀트의 시작

퀀트의 역사는 생각보다 깊다. 거슬러 올라가면 1800년대 후반에 이른다. 18세기 중반까지만 해도 대부분의 사람은 주식시장을 예측하려는 시도를 하지 않았다. 사람들은 주식시장은 예측 불가능한 경제 주체인 사람이 움직이는 아수라장으로 보았다. 따라서 주식시장을 ‘예측’한다는 선견지명을 가진 사람도 없었다.

하지만 19세기 후반 한 독특한 수학자가 바로 이 주식시장을 예측하려는 시도를 한다. 어떤 뉴스가 터져 나와 어떻게 변할지 알 수 없는 ‘미래’에 주가가 어떻게 변할지 확률을 예측하려는 시도를 한 것이다. 이 수학자의 이름은 루이 바슐리에다. 바슐리에는 주식시장을 면밀히 관찰한 다음 대담한 가설을 하나 세운다. 주가가 마치 술 취한 사람의 걸음처럼 무작위 행보를 한다고 가정한 것이다. 그리고 현재의 시장 가격에는 항상 거래 품목의 모든 가치가 반영되어 있기 때문에, 주가가 어느 순간에 상승할 확률과 하락할 확률은 같다고 보았다. 이 가설은 현재에 ‘효율적 시장 가설’이라 불린다.

이 이론에 따르면 시장에는 투기 버블 현상이 일어날 수 없다. 시장은 항상 모든 정보를 반영한 가능한 한 최선의 상태이기 때문이다. 그러나 이 이론은 1990년대 후반과 2000년대 초반의 닷컴 버블과 2008년의 금융위기만 살펴보아도 타당성을 의심받기에 충분하다. 하지만 바슐리에가 대담하게 세운 이 가정은 퀀트의 역사에 우뚝 선 기념비적인 금자탑이다. 바슐리에가 맨 처음, 이 효율적 시장 가설을 세우고 나서야 주식시장을 이해하는 새로운 방법이 발전했다. 바슐리에의 가정대로 시장이 무작위적이기 때문에 확률론적 예측을 할 수 있었다. 예측 가능하다면 계량화가 가능하고, 계량화가 가능하다면 이것을 이용해 돈을 벌 수도 있다.

도박에서 실마리를 발견하다!
: 퀀트로 돈을 벌어들이다

그리고 이른바 ‘퀀트의 아버지’, 에드워드 소프에 이르러서 완전한 퀀트가 탄생한다. 에드워드 소프는 바슐리에를 비롯한 다른 물리학자가 이전에 결코 할 수 없던 일을 해냈다. 소프는 수학과 물리학을 이용해 ‘돈’을 벌었다. 소프는 카지노에서 자신의 남은 패가 자신에게 유리한지 카지노 측에 유리한지 예측하는 이론을 충분히 실험한 후, 주식시장에 뛰어든다. 소프가 보기엔 주식시장은 카지노 게임이나 경마와 크게 다를 게 없었다. 소프는 결국 물리학과 수학을 사용해 주식시장에서 수익을 올리는 게 가능함을 보여주었다. 바슐리에와 오스본의 연구, 그리고 자신이 도박 시스템에서 경험한 것을 바탕으로 소프는 현대적인 헤지펀드를 발명했다. 수리물리학과 전기공학이 합쳐져 새로 탄생한 분야에서 나온 개념을 적용해서 말이다. 정보 이론이라 불리는 이 분야는 1960년대의 금융에서 라스베이거스만큼이나 중요한 부분을 차지한다. 그리고 그것은 소프의 손을 통해 시장 가격의 통계학과 월스트리트의 승리 전략 사이에 잃어버린 고리임을 입증했다.

하지만 소프는 월스트리트 밖에서, 즉 제도권 밖에서 그렇게 했다는 데 한계가 있다. 월스트리트에 퀀트를 불어넣어 제도화한 건 독립심 강한 물리학자 피셔 블랙이다. 블랙은 오늘날 자본자산가격결정모형이라고 불리는 것을 완성했다. 자본자산가격결정모형의 기본 개념은 위험에 가격을 매기는 게 가능해야 한다는 것이다. 여기서 위험은 불확실성 또는 변동성을 뜻한다. 위험한 투자에선 위험이 없는 투자보다 더 높은 수익률을 얻어야 한다. 이 추가 수익률은 위험 프리미엄(risk premium)이라 불린다. 자본자산가격결정모형은 위험 프리미엄의 비용-편익 분석을 통해 위험과 수익 사이의 관계를 알려준다. 이 모형을 완성한 블랙은 후에 숄스와 함께 웰스파고가 새로운 첨단 투자 전략을 만드는 일을 도왔다. 월스트리트는 블랙으로 인해 이전과는 완전히 다른 모습으로 변한다.

수학 모형을 끊임없이 개선하라!
: 금융과 물리학은 결국 답을 찾을 것이다

저자는 이 책의 후반부에서 한층 무거운 주장을 한다. 이러한 수학 모형과 퀀트의 발전은 금융과 금융공학의 발전에 지대한 영향을 끼쳤지만 이러한 발전의 반대급부로 2008년 미국발 경제위기 같은 사건이 일어났을 수도 있다는 게 요지다. 월스트리트의 현자로 불리는 나심 탈레브의 말을 빌리면, 학자들이 만든 완벽하다고 여기는 수학 모형으로는 절대 예측할 수 없는 ‘블랙 스완’이 일어났다는 것이다. 사실 월가의 물리학자와 수학자의 입장은 다르다. 월스트리트의 학자들은 자신들의 수학 모형이 결코 시장에 대한 최종적인 답이라고 확신하지 않는다. 어떠한 최신의 수학적 모형도 시장의 움직임을 최대한 잘 예측하는 ‘근사치의 모형’이라는 것은 누구보다 이들이 잘 알고 있다. 2008년의 금융위기는 수학 모형이 늘 개선 중인 하나의 과정이라는 사실을 인지하지 못한 채, 수학 모형을 절대적으로 맹신하고 추종한 사람들에 책임이 있다.

탈레브의 주장과는 다른 관점을 취할 필요가 있다. 탈레브의 말대로라면 강 건너편을 연결하고 있는 다리도 과학의 예측 능력으로는 결코 알 수 없는 극단적 사건이 일어날 수 있기에 건너서는 안 될 것이다. 언제 무너질지 모르니 말이다. 탈레브의 관점을 취한다면 발전은 결코 있을 수 없다. 우리는 물리학과 수학이 금융에 더 나은 것을 끊임없이 들여올 것이라는 희망을 가져야 한다. 여기서 더 나아가 미국의 연방준비제도이사회와 증권거래위원회, 세계은행과 각국의 중앙은행, 개개인을 포함한 경제 행위를 하는 모든 주체는 자신들의 행위 하나하나가 금융시장 전체에 영향을 끼침을 인지하고 더 똑똑해지려 노력해야 한다. 또 전문화로 인해 서로 거리가 점점 멀어지는 학문과 서로를 잘 이해하지 못하는 사람들을 끊임없이 연결하며, 신선한 자극을 주는 새롭고 탁월한 금융 연구가 끊임없이 이루어지도록 해야 한다.