조선 수학의 신, 홍정하

스토리텔링 수학 열풍을 일으킨 강미선 선생님의 아주 특별한 수학 동화

2013년 교육과정 개편의 일환으로 초등 수학 교과서에 스토리텔링이 도입되었다. 아이들의 수학적 흥미를 높여 수학 능력을 향상시키고자 한 것이다. 《조선 수학의 신, 홍정하》의 저자 강미선 선생님은 국정 교과서에 스토리텔링 형식이 도입되기 훨씬 전인 2008년에 이미 전작 《행복한 수학 초등학교》로 스토리텔링 수학 열풍을 일으킨 선구자이다. 이 책은 초등 수학 교과서에 스토리텔링을 도입할 때 가장 많이 참고한 책으로도 유명하다. 실제로 교사용 지도서에 참고도서로 실리기도 했다. 스토리텔링 수학 붐을 일으킨 저자가 이번에는 《조선 수학의 신, 홍정하》를 통해 역사와 수학을 접목한 독특한 수학 동화를 선보인다.
《조선 수학의 신, 홍정하》는 조선 시대 대표적인 수학자 홍정하가 쓴 《구일집》에 담긴 문제를 이야기로 재구성한 수학 동화이다. 조선의 수학자 홍정하가 중국의 수학자 하국주와의 수학 배틀에서 이겨 조선 수학의 자존심을 지킨 실제 이야기부터, 수학에 대한 열정과 호기심이 가득한 아이 똘이의 가상 이야기까지 다채롭게 펼쳐진다. 조선 수학의 역사에 수학 문제가 자연스럽게 어우러져 쉽고 재미있게 읽다 보면 저절로 수학적 사고력이 키워지는 책이라 할 수 있다. 서양 수학의 역사에만 익숙한 독자들에게 우리에게도 빼어난 수학자가 있었고, 조상 대대로 훌륭한 수학이 있었다는 사실을 일깨워주어, 우리 수학에 대한 자긍심을 불러일으키는 책이다.
주인공 홍정하와 똘이가 문제를 맞닥뜨리고 해결해 가는 과정을 따라가다 보면, 억지로 문제를 풀지 않아도 어느새 수학적 사고력이 절로 높아져, 더 이상 수학을 부담스러워하지 않고 “아하, 수학의 참맛은 이런 거였구나.” 하고 느낄 수 있다. 문제 풀이에만 급급해 학년이 올라갈수록 수학을 싫어하는 우리 아이들에게 수학적 사고의 즐거움을 맛보게 해주는, 진짜 제대로 된 수학 동화이다.


수학적 사고의 참맛을 느끼게 하는 아주 독특한 수학책

강미선 선생님은 수학교육 전문가로서 수학 개념 지도법의 대중화를 위해 지속적으로 힘쓰고 있다. 현재는 ‘강미선 수학교육 상담소’를 운영하며 수학이 고민인 학생들과 학부모에게 맞춤형 처방을 해주고 있다. 《조선 수학의 신, 홍정하》에는 어떻게 하면 더 많은 아이들이 수학에 흥미를 느낄 수 있을지에 대한 저자의 오랜 연구와 고민이 담겨 있다. 수학보다 역사와 동화를 좋아하는 아이들도 이야기를 통해 자연스럽게 수학의 매력에 풍덩~ 빠질 수 있도록 우리 역사 속에 실존한 수학자 홍정하를 주인공으로 한 독특한 수학동화를 선보인다.
여기에 우리 아이들의 눈높이에 맞는, 똘이라는 인물도 등장한다. 홍정하 집안의 마당쇠인 똘이는 수학의 ‘수’ 자도 모르는 아이였지만, 나중에는 홍정하의 두 아들보다 수학 문제를 잘 풀어낸다. 이런 똘이에게 ‘수학을 잘하는 방법’이 숨겨져 있다. 수학에 대한 열정과 호기심이 바로 그것이다. 똘이는 아무리 수학을 잘해도 마당쇠이기 때문에 신분제 사회인 조선에서 수학자가 될 수 없었다. 하여, 단지 수학에 대한 애정만으로 수학을 공부한다. 놀이하듯 계산하고 문제를 응용하며 스스로 수학적으로 사고하는 방법을 알아가는 것이다.
물론 똘이가 혼자 힘으로만 성장하지는 않는다. 똘이를 이끌어주는 홍정하의 교수법 역시 주목

할 만하다. 문제 해결법을 직접 알려주는 것이 아니라 스스로 문제를 풀게끔 조언하고 독려하는 홍정하의 지도법은 저자 강미선 선생님이 지향하는 수학 학습 지도법이기 때문이다.


홍정하와 《구일집》을 통해 보는 우리나라 전통 수학의 면면

홍정하는 조선 숙종 때 인물로, 조선 시대의 대표적인 수학자이다. 훌륭한 산학자일 뿐만 아니라 교육자이기도 한 홍정하는 산학 입문서인 《구일집》을 집필했다. 중국에서 넘어온 수학책에 의존하던 당시에 직접 책을 쓴 수학자는 흔치 않았다. 홍정하라는 인물이 우리 수학사에서 돋보이는 이유는 바로 여기에 있다.
철학에 가까운 서양 수학과 달리 우리 수학은 실생활에서 유용하게 발달해 왔다. 《구일집》에도 당시 조선의 현실을 반영한 수학 문제들이 실려 있고, 저자는 이 문제를 오늘날의 수학 문제와 연결시켰다. 수학을 일상적인 영역에서 사용한 우리 선조의 슬기로운 면모를 통해 왜 지금 우리가 수학을 배우고 있는지, 수학이 우리 삶에 얼마나 유용한지에 대한 답을 스스로 깨닫게 한 것이다.
이야기에 담지 못한 우리 전통 수학에 대한 정보는 한 편의 에피소드가 끝나는 부분에 담아내었다. 조선 시대 사람들은 어떻게 셈을 했는지, 땅의 넓이는 어떻게 재고, 홍정하 외에 훌륭한 수학자는 또 누가 있는지에 대한 이야기들이 다채롭게 담겨져 있다.
《조선 수학의 신, 홍정하》는 수학을 가르치는 학부모와 교사에게는 아이들이 어떻게 하면 수학에 흥미를 느낄지에 대한 답을 주고, 수학을 공부하는 아이에게는 스스로 수학적 사고력을 높일 수 있게 한다. 그러면서도 우리 전통 수학의 면면을 보여주는 값진 책이라 할 수 있다.

선조들의 수학적 지혜를 동화로 구성한 점이 흥미롭다. 우리나라 전통 수학의 역사도 배우고 우리 수학에 대한 자긍심을 높여 준다. 더불어 수학적 사고의 즐거움까지 선사하는 책이다.
_이종희(이화여자대학교 수학교육과 교수)

아이들과 함께 우리나라 전통 수학사를 공부하고 싶어도 마땅한 책을 찾기 힘들었다. 수학
동화와 우리 수학사가 만나니 독특하면서도 흥미롭고, 재미있으면서도 알차다. 값진 이야기
수학사 책이 나와 반갑다.
_정연숙(서울하늘초등학교 교사, 한국초등수학교육학회 이사)







저자 강미선 선생님 인터뷰

Q. 2013년부터 수학 국정 교과서에 스토리텔링이 도입되었습니다. 스토리텔링 수학 열풍을 일으킨 선구자로서 왜 수학에 스토리텔링을 접목하셨는지, 그리고 앞으로 스토리텔링 수학이 어떤 방향으로 나아갔으면 하시는지요?
A. 작년부터 수학 교과서가 스토리텔링으로 바뀌면서 관심이 높아졌어요. 저는 6년 전에 완간된 《행복한 수학 초등학교》를 통해 기존의 교과서와는 다른 형식을 꾀했죠. 기존의 교과서는 개념이 제시되고 풀이 과정이 나오는 딱딱한 형식인 점이 아쉬웠어요. 그래서 생활 속에서 일어날 법한 상황을 제시해서 아이들이 문제에 쉽게 접근하도록 스토리텔링 형식을 도입했죠. 실제로 이 책은 스토리텔링 수학 국정 교과서의 모델이 되었어요. 교사용 지도서의 참고 문헌으로 실리기도 했다고 하고요.
아이들이 느끼기에 수학은 부담스러운 과목이에요. 아이들이 이 부담감을 떨치도록 아이들의 눈높이에 맞게 수학책도 편안해졌으면 하는 바람이에요. 스토리텔링 수학책은 아이들의 흥미를 불러일으킨다는 점에서 긍정적으로 작용한다고 생각합니다. 앞으로는 문제 풀이뿐만 아니라 아이들의 수학에 대한 지식을 풍부하게 하고, 아이들이 수학을 재미있게 느낄 수 있는 다양한 수학책이 필요해요.

Q. 《조선 수학의 신, 홍정하》는 어떤 의도로 집필한 책인가요?
A. 수학이 필요하다는 데는 많은 사람이 동의하지만, 우리가 지금 배우고 있는 수학이 어디에서 시작된 건지 아는 사람은 많지 않아요. 동양 수학사, 특히 우리 수학사에 대해서 알고 있는 사람도 별로 없어요. 아이들이 쉽게 읽을 만한 관련 책도 없는 현실입니다. 수학 지도법을 배우는 분들과 수학사 세미나를 해보니, 우리가 배우고 가르치고 있는 수학의 뿌리를 알게 되니까 수학에 대한 호감이 높아지는 것을 관찰할 수 있었어요.
게다가 아이들은 물론 어른들도 대장금이나 허준 같은 역사 속 전문 직업인에 흥미를 느끼잖아요? 그래서 ‘홍정하’라는 조선의 대표적인 수학자를 내세워 우리나라에도 예로부터 수학자가 있었다는 사실을 더 친근하게 알리고 싶었어요. 이왕이면 아이들이 직접 읽으면서 이해할 수 있는 방식이 좋겠다는 생각에 동화로 구성했습니다.

Q. 스토리텔링 수학 열풍 속에서 이 책만의 차별점은 무엇인가요?
A. 역사적 사실과 허구를 접목한 일종의 ‘팩션(팩트+픽션)’이라는 점입니다. 실존한 역사적 인물과 기록을 토대로 가상현실을 만들고 그 안에 과거와 현재의 수학 문제를 연결시켰어요.
홍정하와 그의 아들 이조와 이복, 유수석, 하국주와 같은 실존 인물 외에 똘이라는 허구의 아이를 장치로 두었어요. 똘이는 아이들의 눈높이를 맞춘 캐릭터로, 아이들이 역사 속 수학 이야기에 쉽게 접근할 수 있게 했어요. 문제 풀이 과정에도 자연스럽게 참여할 수 있도록 했고요. 이렇게 소재를 다루는 방식에 차별점이 있지 않나 싶어요.




Q. 홍정하는 어떤 인물이고, 《구일집》은 어떤 책인가요? 왜 다른 책이 아닌 《구일집》을 재구성하셨나요?
A. 대부분 ‘수학자’라고 하면 피타고라스나 탈레스, 유클리드 같은 서양 수학자들을 떠올릴 거예요. 정작 우리나라 수학자 중에는 이름이 알려진 사람이 거의 없고, 수학자가 있었는지조차 모르는 사람도 많아요. 기록이 많이 남아 있지 않기 때문이죠.
우리나라의 역사에서 수학과 관련된 사건 중에는 홍정하가 중국 수학자 하국주와 수학 배틀을 벌여 이긴 사건이 가장 널리 알려졌어요. 우리나라의 수학자 중 첫 번째를 꼽으라면 당연 홍정하라고 생각했어요. 거기다가 홍정하는 훌륭한 수학자일 뿐만 아니라 교육자이기도 합니다. 홍정하가 쓴 《구일집》에는 현재 초등학생들이 배우는 수학 문제와 유사한 문제들이 실려 있어요. 《구일집》에는 방정식 문제가 많아서 요즘 아이들이 풀기에도 적절하고요. 우리가 지금 배우는 수학 문제들이 조선 시대에도 있었고, 과거와 현재가 연결되어 있다는 점을 보여주기 적절하다는 생각에 홍정하와 《구일집》을 이야기 소재로 삼았습니다.

Q. 아이들이 우리 전통수학의 역사를 통해 무엇을 얻을 수 있을까요?
A. 자존감과 자긍심을 얻을 수 있어요.
역사를 배우는 이유가 과거를 통해 현재를 돌아보고 어떤 미래로 나아가야 할지를 생각하는 거라면, 수학의 역사를 배워야 하는 이유도 마찬가지라고 생각해요. 우리가 지금 풀고 있는 문제가 어디서 나왔는지, 그 뿌리를 알고 푸는 것이 필요해요.
또한 자기 자신과 우리 민족에 대한 자긍심을 꼭 갖추어야 하는 시대예요. 물론 이 책 한 권으로 우리 수학의 역사를 통달할 수는 없지만, 어렵지도 부담스럽지도 않게 우리 수학의 뿌리에 대해 알 수 있을 거예요. 자연스럽게 호감도 생길 거고요. 그러다 보면 좀 더 알고 싶은 호기심이 생기고, 계속해서 우리 수학의 역사에 대한 책들을 찾아 읽게 되리라 믿습니다.

Q. 이 책이 수학 공부를 하는 데 어떤 도움이 될까요?
A. 수학 문제를 아주 많이 풀거나 아주 유능한 선생님에게 배워도 문제를 해결하는 과정을 내면화하지 못하면 결국 그 문제를 자기 것으로 소화하지 못합니다. 요즘 수학교육학에서 많이 연구되는 수학 학습 동기 이론에, “수학을 잘하는 능력은 수학을 좋아하는 동기에서 시작한다.”는 내용이 있습니다. 수학에 대한 학습 동기(정서)가 수학에 대한 실력(인지)을 높인다는 거예요.
저는 우리 아이들이 똘이의 문제 해결 능력을 배웠으면 좋겠어요. 그러려면 똘이가 생각하는 방식, 즉 수학적으로 사고하는 방식을 독자 스스로 내면화해야 하지요. 자신을 똘이와 동일시하면서 이야기를 읽다 보면, 자기도 모르게 똘이를 따라 수학적인 사고를 하게 돼요. 그런 경험을 통해 수학의 참맛을 느끼고, ‘수학이 이런 거구나.’ 하는 걸 알게 될 거예요. 이런 식으로 수학에 대한 흥미가 생긴다면 장차 수학적 사고력이 높아질 거고, 수학 실력을 높이는 데 발판이 될 거예요.
교사와 학부모님들은 홍정하의 교육법을 참고하시면 좋을 거예요. 아이에게 문제 풀이 방법을 직접 알려주는 게 아니라 스스로 문제를 해결할 수 있게끔 이끌어주는 홍정하의 모습에서 교육법의 팁을 얻을 수 있을 거예요.




Q. ‘수학적 사고력’이란 무엇인가요?
보통 수학적 사고력이 수학 문제 푸는 데만 사용된다고 생각해요. 수학적 사고력이란 일상의 모든 사고 과정에 수학 문제 해결 과정을 적용하는 능력이에요. 수학 문제를 해결할 때는 항상 문제를 이해하고 조건을 파악한 뒤 문제 해결을 위한 구조를 짜고, 실행하여 문제를 해결하는 과정을 거칩니다. (문제 이해→조건 파악→문제 해결을 위한 구조 짜기→실행→문제 해결) 심지어 덧셈, 뺄셈처럼 아주 간단한 계산 문제를 풀 때도 무엇을 구하는 문제인지, 우리가 알고 있는 조건이 무엇인지, 어떤 방법으로 풀어야 하는지에 대해 생각해요. 아무리 문제가 복잡해도 이런 과정을 거쳐 문제를 해결하죠. 이런 과정은 수학의 모든 영역과 과정에 녹아들어 있고, 숫자·식·도형 등을 통해 그것을 체계적으로 연습하는 것뿐이에요.
수학에서 배우는 이런 사고 패턴은 일상생활에서 겪는 문제 상황을 해결할 때도 적용할 수 있어요. 예를 들어 누군가와 오해가 생겼을 때 우선 오해의 내용이 무엇인지, 어떤 상황이었는지에 대해 먼저 파악해요. 그리고 어떻게 해야 오해를 풀 수 있는지에 대한 방법을 모색합니다. 그중 가장 효과적인 방법을 시도해서 오해가 풀린다면 우리를 골치 아프게 한 문제가 ‘해결’되는 거죠. 이렇듯 우리가 살아가는 모든 상황에서 ‘문제’는 벌어지고, 우리는 수학에서 배운 사고 패턴을 도구화하여 문제를 해결하며 살아가고 있어요. 수학적 사고력은 숫자와 도형이 있는 수학 문제를 푸는 데만 발휘되는 게 아니라, 살아가는 데 꼭 필요한 사고 능력입니다.

Q. 홍정하와 함께 이야기를 끌어가는 똘이의 캐릭터가 돋보입니다. 어떤 과정을 통해 탄생한 캐릭터인가요?
우리 아이들은 대부분 의무적으로 수학을 배워요. 마치 홍정하의 아들들이 가업을 이으려고 수학을 배우는 것처럼 말이에요. 이 안타까운 현실에서 이런 생각을 하곤 했어요. ‘과연 모든 아이들이 처음부터 수학을 싫어했을까?’
똘이는 수학에 대한 열정이 충만하고 내재적인 흥미를 가진 아이예요. 우리 아이들도 모두 똘이처럼 수학에 대한 내재적 흥미를 가지고 있어요. 제가 관찰한 바로는 몇 년 전까지만 해도 초등 1, 2학년 아이들은 대개 수학을 좋아하고 자신 있어 했어요. 그런데 점차 학년이 올라가면서 싫어하더라고요. 수학을 싫어하기 시작하는 학년도 점점 내려가고 있어요. 제 생각에는 수학을 너무 많이 그리고 어렵게 배워서인 것 같아요. 똘이는 우리 아이들 안에 잠재된 수학적 흥미를 깨우는 캐릭터예요. 잠재된 수학 능력을 구현해내는 캐릭터죠.
똘이의 경우 똘이를 적절하게 이끌어주는 홍정하 덕분에 맨 처음 수학을 접했을 때 가졌던 긍정적인 마음을 유지해요. 저는 모든 아이들이 우리 똘이처럼 자랐으면 좋겠어요. 곁에 있는 선생님, 부모님이 적절한 가이드를 해준다면 맨 처음 수학을 배울 때 느꼈던 수학에 대한 호기심을 유지한 채 자발적이고 건강하게 수학을 배울 수 있을 거예요.

Q. 학생, 교사, 학부모 각각의 입장에서 이 책을 어떻게 읽었으면 하시는지요?
A. 이 책은 술술 읽히는 책이에요. 아이들이 그냥 술술 읽으면 좋겠어요. 똘이의 입장에서, 혹은 이조와 이복의 입장에서 읽으면 더 많은 생각을 할 수 있어요. ‘수학은 왜 필요하고 왜 배워야 할까? 그 시대에 내가 살았으면 어땠을까?’와 같은 질문을 끝없이 던지며 읽었으면 해요.
수학 학습에서의 가장 큰 걸림돌은 ‘부담감’이에요. 가르치는 사람은 새로운 것을 가르치는 그 첫 순간을 매우 치밀하게 연구해서 배우는 사람이 미처 어렵다는 것을 깨닫지 못하게끔 해야 합니다.

이 책에 담긴 문제들은 사실 만만하지는 않아요. 하지만 아이들이 알아채지 못하도록 이야기에 녹여 자연스럽게 읽힐 수 있도록 했어요. 어려운 문제도 쉽게 접근할 수 있다는 사실을 알려주고 싶었습니다. 선생님들은 홍정하의 관점에서 읽었으면 합니다. 홍정하가 똘이를 지도하는 방식, 새로운 문제를 맞닥뜨렸을 때 그동안 똘이가 배운 것을 활용하여 스스로 응용하게끔 하는 능력을 키워주는 모습에서 영감을 받았으면 해요.
아이들에게는 수학만큼이나 부모님의 기대도 부담스러워요. 우리 부모님들이 이조와 이복의 어머니의 태도에 집중해 주셨으면 좋겠어요. 이조가 중요한 시험을 보러 갈 때, 어머니는 담담한 얼굴로 자식에 대한 믿음을 보여줘요. 우리 부모님들도 아이들을 불안해하기보다 믿고, 아이들이 스스로 문제를 해결해 나갈 수 있게 든든한 버팀목이 되어 주셨으면 하는 바람입니다.
마지막으로 수학자라는 직업인이 있었다는 사실에 대해서 더 많은 사람이 알면 좋겠습니다. 수학사에 대한 관심이 수학자라는 직업인에 대한 관심으로 확산되었으면 하고요. 과거에도 그랬듯이 지금도 그리고 앞으로도 수학과 수학자는 우리 사회에 큰 공헌을 할 것이라는 사실도 모든 독자들이 알아채 주었으면 합니다.