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괴델 불완전성 정리 상세페이지

과학 수학

괴델 불완전성 정리

'이성의 한계'의 발견
소장종이책 정가15,000
전자책 정가13%13,000
판매가10%11,700
괴델 불완전성 정리 표지 이미지

괴델 불완전성 정리작품 소개

<괴델 불완전성 정리> “수학이란 결국 사상(思想)이다”
인간이 추구하는 논리의 한계를 논리적으로 증명, 인간 인식에 한계가 있다

이 책은 20세기에 출현한 천재와 그 혁명적 이론 중에서도 두드러진 광채(光彩)를 내고 있는 괴델과 그 불완전성 정리를 다뤘다. 「불완전성 정리」라는 이름은 수학을 좋아하는 사람은 물론이고 20세기의 사상에 조금이라도 흥미가 있는 사람이면 이공계, 인문계를 불문하고 누구나가 한 번은 언뜻 들었을 것으로 생각한다.
그러나 그 내용이 무엇일지에 대해 생각하면 대부분의 사람이 애매한 대답밖에는 할 수 없을 것이다. ‘어차피 어려운 이론일 테니까 몰라도 되겠지’라고 처음부터 체념하고 있는 사람도 있을지 모른다. 그러나 이 정리의 증명에 대한 아이디어 자체는 매우 단순하고 명쾌한 것이고 말끔히 설명하면 중학생도 이해할 수 있는 것이다. 이 책에서는 실제로 그러한 설명을 시도해 보았다.
괴델의 불완전성 정리의 참된 의의를 파악하기 위해서는 증명의 이해는 말할 것도 없지만 그것 이상으로 19세기 말부터 20세기 초엽에 이르는 수학사(數學{史)의 흐름을 파악해 두는 것이 중요하다고 생각한다. 이 흐름 속에 위치 부여를 함으로써 비로소 불완전성 정리가 출현한 필연성과 그 전모를 바르게 파악할 수 있는 것이다.
그래서 이 책의 I부에서는 칸토어(Cantor) 이후 현대 수학의 발자취가 어떻게 해서 괴델이라는 ‘특이점(特異써)’으로 수렴하는지를 문제의식과 시대 상황을 교착(交錯)시키면서 상세히 추적하고 있다. 이 부분은 정리된 책이 적은 만큼 이 책만의 장점이 될 것이다.


저자 프로필

요시나가 요시마사

  • 국적 일본
  • 학력 교토대학 이학부
    교토대학 문학부 철학과

2017.05.16. 업데이트 작가 프로필 수정 요청


저자 소개

저자 요시나가 요시마사

나가사키 출생
교토대학 이학부(수학전공) 및 동 대학 문학부 철학과 졸업
저서: 『아직도 모르는 것이 있다』(BLUE BACKS), 『바이러스가 ‘인간’을 지배한다』, 『전자파가 위험하다』(고분샤), 『수학센스』(다이아몬드사)
번역서: 『현대 수학이 보이기 시작한다』(길렌 지음. 하쿠요샤) 등

역자 임승원

경기도 평택 출생
경복고등학교, 서울대학교 공과대학 화학공학과 졸업
㈜LG 공장장, LG 엔지니어링㈜ 이사 역임
역서: 『신기한 화학매직』, 『화학이 만드는 놀라운 기능재료』, 『수학・아직 이러한 것을 모른다』, 『생명과 장소』 등

목차

프롤로그 '이성의 미궁'으로의 초대

I. 「수학의 위기」가 괴델을 요청하였다
1. 무한이란 무엇인가?
2. 집합이란 무엇인가?
3. 진리란 무엇인가?
4. 수학이란 무엇인가?

II. 「불완전성 정리」란 무엇인가?
1. 증명이란 무엇인가?
2. 이성이란 무엇인가?
3. 천재란 무엇인가?

에필로그 ‘이성의 한계’로부터의 출발
참고도서


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