고등학교 수학으로 이해하는 컴퓨터

1. 수학과 컴퓨터
1.1 수학자가 만든 컴퓨터의 역사
1.1.1 기계식 컴퓨터의 탄생
1.1.2 프로그램의 탄생
1.1.3 컴퓨터 모델의 탄생
1.1.4 컴퓨터의 일반화
1.2 수학의 지도
1.3 수학의 세부 분야
1.3.1 수학의 기초
1.3.2 산술
1.3.3 구조
1.3.4 공간
1.3.5 변화
1.4 컴퓨터의 기본적인 이해
1.4.1 컴퓨터 구성 요소
1.4.2 컴퓨터 관련 학과와 교과목
1.4.3 컴퓨터는 누구나 배워야 할 과목

2. 프로그래밍 기초
2.1 프로그램 개발 환경을 구성해보자
2.2 덧셈을 해보자
2.3 참, 거짓을 알아보자
2.4 키보드에서 숫자를 읽어보자
2.5 파이썬 언어 문법
2.5.1 문단 개념
2.5.2 조건이 맞을 때 실행하는 방법
2.5.3 조건이 맞으면 여러 번 반복하는 방법
2.5.4 함수를 만드는 방법
2.5.5 클래스란?
2.6 기타
2.6.1 값들을 모아 놓은 리스트
2.6.2 다른 기능을 import해서 사용하기
2.6.3 양식에 맞게 출력하기

3. 수 체계 I
3.1 수를 표현하는 방법 : 기수법
3.1.1 일상생활에서 사용하는 십진법
3.1.2 컴퓨터에서 사용하는 이진법과 논리회로
3.1.3 16진법과 홈페이지의 색 표현
3.2 수학에서 수의 분류
3.2.1 제곱하면 항상 0 이상인 실수
3.2.2 실수와 허수로 구성된 복소수
3.3 컴퓨터에서 수와 문자 표현
3.3.1 컴퓨터에서 정수는 어떻게 표현되나?
3.3.2 컴퓨터에서 실수 표현은 왜 정확하지 않은가?
3.3.3 컴퓨터에서 문자는 어떻게 표현되나?
3.4 연산과 연산의 성질
3.4.1 수학과 컴퓨터 연산에서 고려할 사항
3.4.2 수학과 컴퓨터에서 "연산에 닫혀 있음"이 왜 중요한가?
3.4.3 항등원과 역원의 의미
3.4.4 컴퓨터에서 연산의 기본 법칙은 성립되지 않을 수도 있는가?

4. 수 체계 II
4.1 정수와 연산
4.1.1 프로그래밍 언어마다 결과가 다른 정수 나눗셈
4.1.2 소수는 우주의 구성 원리?
4.1.3 최대 공약수, 최소 공배수
4.1.4 소수와 공개키 암호화
4.2 유리수와 연산
4.3 무리수와 연산
4.4 복소수와 연산
4.5 지수와 로그
4.5.1 지수와 제곱근
4.5.2 로그는 왜 사용하지?
4.5.3 로그 연산의 특징과 컴퓨터에서 로그 계산하기

5. 집합과 컴퓨터
5.1 집합 개념
5.1.1 계산도 없는 집합이 왜 중요하지?
5.1.2 집합을 정의하는 방법
5.1.3 집합 사이의 관계
5.2 집합 연산과 특성
5.2.1 집합에서 연산을 해보자
5.2.2 집합 연산은 무슨 특징이 있을까
5.2.3 멱집합과 곱집합
5.2.4 순서쌍의 확장과 관계형 데이터베이스
5.3 컴퓨터 프로그램에서 집합 활용
5.3.1 집합을 활용해 로또 번호 생성하기
5.3.2 문서에 포함된 단어 파악하기

6. 명제와 논리
6.1 명제 논리
6.1.1 참과 거짓을 구별할 수 있는 문장
6.1.2 컴퓨터에서 참과 거짓의 표현
6.2 명제와 논리 연산자
6.2.1 논리 연산자를 알아보자
6.2.2 프로그래밍 언어에서 논리 연산
6.2.3 논리 연산자 우선순위
6.2.4 논리 연산자의 연산법칙
6.2.5 프로그램에서 교환법칙은 성립되지 않을 수도 있다
6.2.6 명제의 역과 대우
6.3 부울 대수와 회로 설계
6.4 명제 함수
6.4.1 명제를 확장한 “X는 ~이다”형태의 명제 함수
6.4.2 진리집합간의 관계
6.5 논리 기반 프로그래밍 언어
6.5.1 프롤로그 언어 소개
6.5.2 프롤로그로 추론 프로그램을 작성하자

7. 방정식과 부등식 I
7.1 다항식
7.1.1 다항식은 방정식과 부등식을 위한 기초
7.1.2 다항식의 덧셈과 뺄셈은 어떻게 계산하나?
7.1.3 다항식 곱셈과 나눗셈은 어떻게 계산하나?
7.1.4 다항식의 인수분해는 방정식 해를 구하는 기초?
7.2 방정식
7.2.1 일차 방정식
7.2.2 이차 방정식

8. 방정식과 부등식 II
8.1 평면 좌표계
8.1.1 직교좌표계
8.1.2 극좌표계
8.1.3 거리를 이용한 분류
8.1.4 k-NN을 이용한 사진 속 숫자 인식
8.2 방정식을 좌표 평면에 적용
8.2.1 일차 방정식
8.2.2 이차방정식
8.2.3 원의 방정식
8.3 부등식
8.3.1 일차 부등식
8.3.2 이차 부등식

9. 함수와 프로그램
9.1 함수 개념
9.1.1 자판기는 함수인가?
9.1.2 함수의 매핑 형태
9.1.3 함수를 합쳐보자
9.1.4 섭씨온도를 화씨온도로, 화씨온도를 섭씨온도로
9.2 대수함수
9.2.1 다항식으로 된 함수
9.2.2 x 변수가 분모에 존재하는 함수
9.2.3 x 변수가 제곱근에 포함된 함수
9.3 초월 함수
9.3.1 지수함수
9.3.2 로그함수
9.3.3 삼각 함수
9.4 컴퓨터에서 함수
9.4.1 독립변수의 수
9.4.2 프로그램에서 함수의 정의 및 활용
9.4.3 재귀적 함수 정의
9.4.4 수학 함수와 프로그램 함수 비교
9.4.5 알고리듬에서 O 표기법

10. 삼각비와 삼각함수
10.1 삼각비
10.1.1 삼각함수에서 기본 단위는 라디안
10.1.2 두변 길이의 비율 삼각비
10.2 삼각 함수
10.2.1 삼각비를 삼각함수로 확장
10.2.2 단위원을 통해 본 삼각함수의 특징
10.3 삼각함수의 특징
10.3.1 삼각함수 덧셈 정리
10.3.2 삼각함수 합성
10.4 컴퓨터에서 삼각함수의 활용
10.4.1 게임에서 포탄의 궤적
10.4.2 삼각함수로 도형을 회전시킨다
10.4.3 코사인을 활용한 유사성 검사