1953년 헝가리의 수도 부다페스트에서 유대인 부모의 외아들로 태어났다. 다섯 살에 처음 피아노를 시작했고 프란츠 리스트 아카데미에서 팔 카도사, 죄르지 쿠르탁, 페렌츠 라도스 등에게서 배웠다. 쳄발리스트 조지 말콤 또한 쉬프에게 많은 가르침과 영향을 주었다. 바흐 해석의 거장으로 명망 높은 쉬프는 이외에도 하이든, 모차르트, 베토벤, 슈베르트, 슈만, 버르토크 등의 작품 해석과 연주에 심혈을 기울여왔다. 특히 2004년 이후로 베토벤의 피아노소나타 전곡을 연대기순으로 공연하는 프로젝트를 여러 도시에서 진행했고, 2007년에는 마르틴 마이어와의 대담집 『베토벤의 피아노소나타들과 그 해석』이 본 베토벤하우스에서 출간되었다. 자신의 실내악 오케스트라인 카펠라 안드레아 바르카를 1999년에 창단, 솔리스트는 물론 지휘자로도 활약하고 있다. 그 밖에도 오스트리아의 몬트제 페스티벌(1989~1998), 스위스의 이팅엔 페스티벌(1995~2013) 등을 이끌었고 1998년 이후로 이탈리아 비첸차 테아트로 올림피코에서 팔라디오에 대한 오마주 연주회를 열고 있다.
