일상과 상상, 수학과 철학을 넘나드는 유쾌한 논리 이야기
스토리텔링 논리학으로 경험하는 지적쾌감!

“달이 만약 녹색 치즈라면, 숫자 5는 고주망태다. 교수는 이 문장이 참이라고 했다.”

명제, 기호, 논증, 추론, 증명... 지금까지 경험한 딱딱하고 골치 아픈 논리학은 잊어라! 은행 강도를 잡고, 시한폭탄을 해체하고, 슈퍼맨의 존재를 증명하는 좌충우돌 논리학의 세계가 펼쳐진다!

“논리는 이미지가 나쁘다.” 『슬기로운 논리학』의 저자 크리스토프 드뢰서가 책의 첫 머리에서 꺼내는 말이다. ‘논리적’이라는 수식어는 때로 좋은 의미로 쓰이지만 그만큼 나쁜 의미로 쓰이는 경우도 많다. 맥락 없는 대화가 난무하는 예능 프로그램에 논리적인 대화만을 고수하는 출연자가 등장한다면 그는 당장 ‘노잼’ 딱지가 붙고 조롱의 대상이 될 것이다.「신서유기」에 유시민이 출연한다고 상상해보라! 그리고 「스타트렉」에 등장하는 엔터프라이즈호의 승무원 스폭 소령은 삶의 비논리적 측면을 흑백논리로 다루려다가 다른 승무원들과 갈등을 빚는다. 대중문화에서 논리는 쩨쩨하게 말꼬투리를 잡을 때 쓰는 것, 또는 공허한 말장난으로 여겨진다.
논리학이 찬밥 신세인 것은 학문분야에서도 마찬가지다. 논리학은 수학과 철학을 잇는 가교 역할을 하는 중요한 학문이면서도 수학과 철학 양쪽에서 골치 아픈 학문으로 여겨진다. 수학자들은 논리학이 그들의 “우아한” 통찰을 방해하는 깐깐한 형식주의라고 생각하고, 철학 전공 대학생들은 필수로 지정된 논리학 강의에서 괴상한 문장들을 이리저리 재구성하는 시험을 치르며 짜증을 낸다. 수학자와 철학자도 논리학을 어려워하는데 하물며 수학자도, 철학자도 아닌 일반인들은 어떨까? 논리학의 ‘논’자만 들어도 머리가 아파오는 느낌이다.
하지만 논리학은 단지 어렵고 골치 아프다는 이유로 포기하기에는 너무나 중요한 학문이다. 크리스토프 드뢰서는 논리가 생각의 기초이며 우리가 더 명확하게 사고하는데 도움이 되는 도구라고 말한다. 무엇이 참이고 무엇이 거짓인지, 무엇이 그럴싸하고 무엇이 그럴싸하지 않은지, 무엇이 유의미하고 무엇이 무의미한지 판별할 수 있도록 돕는다는 것이다. 여기서 말하는 ‘생각’과 ‘사고’란 수학이나 철학, 과학과 같은 학문만을 말하는 것이 아니다. 논리학을 배우는 것은 일상에서도 우리의 정신이 ‘지저분하고 불결한’ 사고로부터 멀어지도록 도와줄 수 있다. 우리가 날마다 텔레비전 토크쇼나 SNS에서 보는 주장들 말이다.
드뢰서는 이렇듯 어렵고 골치 아프지만 꼭 필요한 논리학을 스토리텔링으로 유쾌하게 풀어낸다. 논리 기호와 진리표를 이용해서 거짓말을 하는 은행 강도를 궁지에 몰아넣고, 논리적 추론을 통해 슈퍼맨이 존재하지 않음을 증명하고, 퍼지 논리를 이용해 최적의 중고차를 찾는 등 일상과 상상을 넘나드는 기상천외한 이야기들로 논리학의 기초 지식을 풀어낸다. 또한 독자는 완벽한 카탈로그를 만들려는 도서관 사서의 이야기로 버트런드 러셀의 이율배반을 배우고, 거짓말쟁이 섬의 퀴즈쇼 이야기로 쿠르트 괴델의 불완전성 정리를 배울 수 있다. 수학과 철학에 관심이 있는 독자라면 한번쯤 들어봤을 법한, 하지만 그 어떤 저자도 감히 쉽게 풀어쓸 엄두를 내지 못한 논리학의 정수를 경험할 수 있다.
가장 단순한 논리 체계인 ‘명제 논리’의 기초를 다루는 2장을 살펴보자. 강도 전담 부서의 반장인 데틀레프 벤케 경감(『수학 시트콤』과 『물리학 시트콤』에도 등장한 바 있다)은 대기실에 앉아 있는 용의자 세 명 중 최소한 한 명이 그 소도시를 떠들썩하게 만든 은행 강도라고 확신한다. 벤케는 증거와 목격자가 없는 상황에서 지난주에 세 용의자가 만나는 것을 목격한 할머니의 증언으로 일단 용의자들의 신병을 확보했다. 용의자들은 각각 개별적으로 신문을 받았는데 그들의 진술은 다음과 같다. 아르니는 보도와 크리스가 범인이며 자신은 무고하다고 주장한다. 보도는 아르니를 범인으로 지목하고 자신과 크리스는 무고하다고 주장한다. 크리스는 아르니와 보도가 범행을 저질렀으며 자신은 무고하다고 말한다.
요컨대 세 명의 용의자와 세 가지 이야기가 있다. 용의자 각각이 다른 용의자 한 명이나 두 명에게 혐의를 씌운다. 이 상황을 어떻게 해결해야할까? 벤케가 골머리를 앓고 있는데 그의 조수 후프나겔이 의기양양하게 사무실로 들어온다. “반장님, 잡았습니다!” 후프나겔은 사건을 어떻게 해결한 것일까? 후프나겔은 명제 논리를 활용해서 ‘범인은 거짓말을 하고, 무고한 피의자는 진실을 말한다’고 가정하고 세 용의자들 중 누가 거짓을 말했는지 밝혀낸다. 독자들은 후프나겔의 사고과정을 따라가면서 자연스럽게 논리학의 기초지식을 이해하게 된다.
마치 시트콤의 한 장면 같은 드뢰서의 스토리텔링은 그 자체의 재미로 논리학에 대한 흥미를 유발하고 심리적 장벽을 낮추는 역할을 톡톡히 해내면서 동시에 논리학이 일상과 어떻게 연결되는지 보여주고 있다. 독자들은 자연스럽게 논리학이 일상과 밀접하게 관련되어 있으며 왜 우리가 논리학 지식을 필요로 하는지 깨닫게 된다. 스토리텔링이라는 하나의 돌멩이로 여러 마리의 토끼를 잡는 격이다. 어려운 지식을 이야기로 전달하는 드뢰서의 능력은 그 자체로 감탄스럽다.
각 장의 말미에는 그 장에서 배운 지식을 활용해 풀 수 있는 연습문제가 있고, 책 중간의 일부 챕터에는 논리를 통해 풀 수 있는 퍼즐이 수록되어 있다. 『수학 시트콤』과 『물리학 시트콤』의 연습문제를 즐겁게 풀었던 독자들이라면, 직접 문제를 풀어보고 부록의 해답과 비교해보면서 어려운 문제를 해결하는 지적쾌감을 느끼고 막강한 논리의 힘을 느낄 수 있다.