아주 이상한 수학책

"벤 올린의 책은 킥킥대며 읽다가 어느새 웃음이 터질 정도로 치명적인 즐거움을 준다.
_전미 수학협회

해변에 가져가고 싶을 정도로 매력적이고 화장실에 두고 읽기에도 좋은 책!
_《아메리칸 사이언티스트》

“최고의 천재들은 게임 마니아였다!”
점, 선, 순열, 코드, 카드, 블록… 엄청나게 시끄럽고 흥미진진한 수학 배틀이 펼쳐진다!

천재 물리학자 스티븐 호킹은 카드 게임 〈세트〉를 즐긴 것으로 유명하다. 파스칼은 도박사가 낸 수수께끼를 풀다 확률 이론을 탄생시켰고, 폰 노이만은 포커를 분석하다 게임 이론을 개발했다. 루비크 에르뇌는 블록을 가지고 놀다 인류 역사상 가장 많이 팔린 장난감을 발명했으며, 오일러는 다리를 건너는 놀이를 하다 그래프 이론의 창시자가 되었다. 험프리 보가트와 마릴린 먼로는 가족적이면서도 달콤한 〈티코〉 게임을 사랑했다. 이 책에 언급되진 않았지만 1933년 미국 프린스턴 대학에서 펼쳐졌던 아인슈타인과 오펜하이머의 〈체스〉 대결은 유명한 역사적 사건이다. 승리한 아인슈타인의 기보는 아름답고 논리정연해서 기록으로 남아 있을 정도다. 또한 위대한 문호 미셸 푸코 역시 체스를 차용해 구조주의 작품을 완성한 것으로 잘 알려져 있다.

이처럼 천재들은 게임을 즐겼고, 수학적 원리는 세상을 이해하는 안목을 넓혀주었다. 실상 사람들은 수학을 유한한 게임으로 볼 때가 많다. 질문을 통해 답변을 얻고, 수수께끼에서 해답을 찾고, 정리에서 증명을 만드는 식으로 말이다. 하지만 벤 올린은 “종합해보면 수학은 광대하고 끝없는 게임을 형성하며 지성 있는 모든 유인원의 생각을 포괄한다.”라고 말한다. 즉 수학이 답을 도출해내고 증명하는 것을 넘어 이 세상을 이해하는 새롭고 통찰적 시각을 제시한다고 본 것이다. 이는 수학자 로자 페테르가 강조한 말과도 일맥상통한다. “나는 수학을 사랑한다. 왜냐하면 인간은 수학에 놀이의 정신을 불어넣었고, 수학은 인간에게 가장 위대한 게임인 무한을 포용해주었기 때문이다.”

우리가 사는 세상이 유클리드가 아니라 프랙털 구조임을 깨닫게 하는 〈궁극 틱택토〉. 인간의 협력이 얼마나 큰 시너지를 내는지 알려주는 〈바닥은 용암!〉. 참과 거짓을 구분하는 지식과 분별력의 가치를 일깨우는 〈상식 밖의〉. 게임을 통해 연산의 원리가 터득되는 〈젓가락〉. 투자 수업을 듣지 않아도 경제 원리가 이해되는 〈매수자 위험부담 원칙〉. 사랑과 결혼, 관계의 문제를 통찰하게 만드는 〈사랑과 결혼〉. 벤 올린은 이외에도 다양한 게임을 다루면서 그 게임들을 통해 수학의 원리는 물론이고 인생을 살아가는 지혜까지 담아낸다.

《아주 이상한 수학책》에는 저자가 논리성과 규칙성을 중심으로 엄선한 75와 1/4개의 게임 외에 가볍게 언급하는 것까지 포함해 200여 개에 달하는 게임이 등장한다. 이 책에서는 점, 선, 면, 공간, 시간, 숫자가 춤을 추고, 논리, 전략, 추론이 약동한다. 엄청나게 시끄럽고 흥미진진한 한판의 수학 배틀에 참여해보자. 그저 종이와 연필 하나만 있으면 충분하다. 게임을 즐기다 보면 창의력, 상상력, 사고력, 문제해결력이 향상되는 덤까지 얻을 수 있다.

“천재들의 게으른 예술, ‘놀이’의 비밀”
복잡한 것을 단순하게, 어려운 것을 쉽게 해결하라!

〈체스〉는 인도에서 나왔고, 〈바둑〉은 중국에서 나왔으며, 〈파노로나〉는 마다가스카르에서 나왔다. 전 세계 어디에나 수학 게임이 존재한다. 두뇌 플레이를 요구하는 게임이 우리 일상과 떼려야 뗄 수 없을 만큼 밀접하게 연관되어 있다는 의미다. 또한 놀이야말로 천재들의 게으른 예술이라고 할 만큼 놀이는 인간의 사고력을 확장하고 상상력을 폭발시키는 마법의 원천이기도 하다. 《아주 이상한 수학책》은 게임을 크게 다섯 가지로 나눴으며 공간 게임, 숫자 게임, 조합 게임, 위험과 보상 게임, 정보 게임 이렇게 총 5부로 구성되어 있다.

· 1부 공간 게임 : 공간과 시간을 유영하며 판에 박힌 생각에서 벗어나다.
· 2부 숫자 게임 : 수를 갖고 놀다가 어느새 수학의 원리를 깨우치다.
· 3부 조합 게임 : 전략적 선택이 만들어내는 최상의 결과를 맛보다.
· 4부 위험과 보상 게임 : 리스크를 감수하되 최대의 보상을 거머쥐는 승부사로 거듭나다.
· 5부 정보 게임 : 두뇌 플레이를 하며 논리와 분석, 직관과 통찰의 힘을 키우다.

각 부는 관련 수학 분야에 대한 재미있는 에세이로 시작하며 추천 게임 5개를 소개한다. 추천 게임은 동일한 구조로 쓰였다. 첫째, ‘게임 방법’에서는 준비물과 함께 게임의 기본적 메커니즘을 설명한다. 둘째, ‘맛보기 노트’에서는 게임 플레이의 묘미와 독특한 분위기를 느끼도록 도와준다. 셋째, ‘게임의 유래’에서는 게임의 기원과 흥미로운 비하인드를 들려준다. 넷째, ‘왜 중요한가’에서는 각 게임이 인간의 사고 영역에서 어떤 부분을 어떻게 이끌어내는지 살펴본다. 다섯째, ‘변종과 연관 게임’에서는 독자들이 즐겁게 탐색하고 다닐 수 있는 다양한 게임들을 소개한다.

이 책은 게임을 다룬다는 측면에서는 두 권의 전작과 차별화된다. 그러나 장점은 더욱 강화되었다. 벤 올린 특유의 촌철살인 위트 있는 입담과 유쾌한 에너지가 한층 업그레이드된 데다 직접 그린 발랄하고 재기 넘치는 그림은 게임의 원리를 직관적으로 이해하도록 돕는다. 저자의 글과 그림이 안내하는 대로 따라가다 보면 어느새 그가 소개하는 게임에 푹 빠져들어 즐기는 자신을 만나게 될 것이다. 게임을 통해 수학의 원리를 이해시키고자 하는 교육 현장, 창의력, 상상력, 사고력, 문제해결력을 키우고자 하는 학생과 학부모, 두뇌 게임에 도전하는 즐거움을 얻고자 하는 사람 모두가 사랑할 수밖에 없는 책이다."