수학적 상상력이 수학 실력을 결정한다!
지금까지와는 ‘차원’이 다른 독보적 수학책!
◎ 도서 소개
수학을 수학답게 배우면 모든 것이 풀린다!
서울대 수학교육과 교수가 전하는 화제의 ‘이런 수학은 처음이야’ 시리즈!
“수학 수업도 이렇게 재미있다면 얼마나 좋을까!” “아이들을 향한 진정성에 큰 감동을 받았다!” 출간과 동시에 교사·학부모들의 찬사가 끊이지 않았으며 중국과 대만으로 절찬리에 판권 수출된 화제의 베스트셀러 『이런 수학은 처음이야』가 1권 ‘평면도형’, 2권 ‘수’에 이어 3권 ‘입체도형’으로 돌아왔다. 평면을 벗어나 공간으로 떠난 도형들의 신나는 모험, 무한 변신하며 다채로운 매력을 뽐내는 '다면체'와 '뿔', 그리고 완벽한 '구'의 신비한 이야기까지. 이 책에서 서울대 수학교육과 최영기 교수는 아이들의 잠재된 수학 재능을 일깨울 강력하고 폭발적인 수학적 상상력으로 지금까지와는 차원이 다른 기발하고 독창적인 스토리를 펼쳐낸다. 수학 공식이나 암기만으로는 눈에 보이는 현상 너머의 구조와 원리를 이해하는 것은 불가능하기 때문에 많은 수포자를 탄생시키는 ‘입체도형’! 평생 아이들을 위한 ‘진짜 수학교육’을 고민하고 연구해온 최영기 교수는 중학교 교과과정을 토대로 꼭 알아야 할 수학 개념을 엄선하고 가장 수학적인 방법으로 입체도형을 풀어낸다. 이 책을 통해 아이들이 수학에 흥미를 느끼고 수학의 진정한 가치를 발견하는 놀라운 경험을 하게 될 것이다.
☞ 함께 읽으면 좋은 저자의 다른 책
▶ 이토록 아름다운 수학이라면 ｜최영기 지음｜21세기북스｜2019년 3월 11일 출간｜15,000원
▶ 이런 수학은 처음이야 ｜최영기 지음｜21세기북스｜2020년 11월 11일 출간｜15,800원
▶ 이런 수학은 처음이야 2｜최영기 지음｜21세기북스｜2021년 5월 20일 출간｜15,800원
◎ 본문 중에서
수학의 진정한 가치를 조금이라도 느낀 학생은 수학을 공부하는 강하고 올바른 동기를 부여받기 때문에 창의적인 문제해결력이 커져 수학 실력도 향상된다. 궁극적으로는 창의적인 수학적 사고를 다른 분야로 전이시킬 수 있는 태도를 갖게 되어 미래사회가 요구하는 방향에 서 있게 된다.
이 책을 통하여 수학 능력의 향상뿐만 아니라 수학적 안목을 길러 다른 분야에 전이하는 능력도 향상되는 데 도움이 되기를 바란다. 또한 이 책을 통해 학생들이 수학적 흥미를 느끼고 그 흥미가 교실로 이어지기를 바란다.
_6~7쪽
공간에는 평면과 달리 ‘위-아래’라는 방향이 있어. 방향이 많다 보니 멋진 일도 많이 일어나고 평면이 가질 수 없는 좋은 점도 많지만, 어려워서 이해하기를 포기하는 사람도 많아. 너희들은 그러지 않으리라 믿어.
보통 직선은 1차원, 평면은 2차원, 공간은 3차원이라 부르지? 이때 사용하는 숫자 1, 2, 3은 방향의 개수를 이야기하는 거야.
1차원은 오른쪽-왼쪽, 한 직선상의 방향성이 있어.
2차원은 오른쪽-왼쪽, 앞쪽-뒤쪽, 두 방향성이 있는 것으로 평면상에서 이루어지는 일이지.
3차원은 오른쪽-왼쪽, 앞쪽-뒤쪽, 위쪽-아래쪽의 세 가지 방향성이 있는 것으로 공간을 말해. 우리 눈에 보이는 세계가 바로 이 3차원 공간의 세계지.
_14~15쪽
어미 코끼리와 키가 어미 코끼리의 3분의 1쯤 되는 새끼 코끼리가 있다면, 어미 코끼리의 몸의 크기는 새끼 코끼리의 몇 배쯤일까? 3배일까? 그렇다면 먹는 양도 어미 코끼리는 아기 코끼리의 3배를 먹을까?
코끼리는 모양이 복잡하니, 입체도형으로 생각해볼까? 입체도형도 닮게 만들 수 있으니 말이야. 어떻게 하냐고?
한 입체도형을 일정한 비율로 확대하거나 축소하면 되지. 그렇게 하면 크기는 다르지만 모양이 똑같은 도형이 만들어져. 이때 두 입체도형은 서로 닮음인 관계에 있다고 해. 또 서로 닮음인 관계에 있는 두 입체도형을 닮은 도형이라고 하지. 확대하거나 축소할 때 일정한 비율로 해야 닮은 도형이 되기 때문에 이 비율을 닮음비라고 해.
_77~78쪽
이슬이나 비눗방울에는 막이 있지. 그래서 햇빛에서 보면 이 막 때문에 무지개 색을 볼 수도 있지. 이 막은 탄력성이 있어서 그 안에 있는 물이나 공기를 보존하면서 막을 잡아당기게 되어 결국은 가능한 가장 작은 표면적을 갖게 되어 있어. 안에 있는 물이나 공기는 일정한 부피를 차지하고 있고, 같은 부피를 가진 입체도형에서 가장 작은 표면적을 갖는 도형이 구이므로 이슬이나 비눗방울들이 구의 모양을 띠게 되는 거야. 경제적이라고 해야 할까, 효율적이라고 해야 할까.
이슬과 비눗방울이 말을 할 수 있다면 이런 이야기를 하겠지.
“안에 있는 물을 뺏기기 싫어. 뺏기지 않으려면 물이 증발하게 하는 표면을 최소로 줄여야 하니 모양을 공처럼 만들자.”
어때? 자연 현상도 나름대로 수학의 합리성을 이용하고 있지?
_106~107쪽
