미분적분학 1

이 책은 데이터사이언스학과와 기계공학부 학생들을 위하여 대학 미분적분학의 교재로 엮은 것이다.
미분과 적분은 변화와 누적을 다루는 수학의 기본 언어이다. 기계공학에서 속도와 가속도, 응력과 열유속은 모두 변화율로 기술된다. 데이터 사이언스에서 모델을 학습시키는 경사하강법, 분류기의 성능을 나타내는 ROC 곡선 아래 넓이(AUC), 확률분포의 기댓값 역시 미분과 적분 위에 서 있다. 두 분야는 서로 달라 보이지만, 측정된 값에서 변화를 읽어 내고 그 변화로부터 전체를 복원한다는 점에서 같은 수학을 공유한다.
이 책은 다음 두 가지에 주안점을 두었다.
첫째, 엄밀한 증명보다 개념의 의미와 해석을 앞세웠다. 극한은 직접 대입과 인수분해를 중심으로 계산하고, 도함수와 정적분은 접선의 기울기와 곡선 아래의 넓이라는 직관에서 출발하도록 하였다.
둘째, ‘계산 패턴’, ‘실수 방지’, ‘단위 확인’을 곳곳에 두었다. 학생 스스로 계산을 검산하고 결과의 단위와 의미를 확인하는 습관을 기르도록 하기 위함이다.