Bridge between High School Math and College Math : - Generalizations 상세페이지
출간 정보
- 2026.09.04 전자책 출간
- 2026.09.10 종이책 출간
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파일 정보
- 340 쪽
- 18.3MB
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- PAPER
ISBN
9791193478240
UCI
-
Bridge between High School Math and College Math : - Generalizations
작품 정보
고등학교 수학과 대학 수준의 일반화를 잇기 위해 이 다리(bridge) 교재를 준비했다.
—대학에 입학하는 학생, 핵심 STEM 수학을 다지려는 독자,
그리고 인공지능과 과학계산의 시대에 그 언어를 다시 살펴보려는 모든 이를 위한 것이다.
이 책은 다리 책(bridge book)이다. 표준적인 미적분학이나 선형대수학 교재를 대체하지 않는다. 이 책은 익숙한 학교 수준의 주제들을
대학의 일반화와 연결하며—서로 분리된 대학 과목들(1변수 미적분학, 다변수 미적분학, 선형대수학, 미분방정식, 그리고 관련 핵심 과목들)이
어떻게 하나의 지도 안에 들어맞는지 보여준다. 아래 그룹 중 하나에만 속해야 하는 것은 아니다; 많은 독자가 시간이 지나면서 여러 프로필을 섞어 갖게 된다.
네 가지 독자 프로필.
1. 대학 수학을 준비하는 고등학교 졸업생. 학교에서 대수, 기하, 입문 미적분을 배웠고 대학에 가기 전에 대학 수학이 어디로
향하는지를 보고 싶은 독자이다. 처음 읽을 때는 별표가 없는 소절들을 순서대로 읽어라; 3절을 지도로 삼아라.
⋆ 블록은 두 번째 읽기까지 건너뛰어라.
2. 대학 핵심 수학을 정리하려는 STEM 학생. 이미 보통의 1, 2학년 서비스 과목들—1변수 및 다변수 미적분학, 선형대수학, 상미분
방정식, 그리고 아마 기초 최적화—을 들었지만 여전히 이 과목들이 서로 분리된 패키지처럼 느껴지는 독자이다. 이 책을 이용
해 알고 있는 것을 일반화 사슬(수, 벡터, 함수, 방정식, 미적분)을 따라 재구성하라. 이미 마친 과목과 맞는 어느 장에서든 시작
할 수 있다; 어떤 주제가 “더 큰 세계 속의 같은 패턴”처럼 느껴질 때마다 3절로 돌아가라.
3. AI 시대에 대학 수학을 다시 만나는 일반 독자. 몇 년 전 대학 수학을 공부했고 지금은 기계학습, 대형 언어모델, 데이터 기반 도
구를 매일 접하는 독자이다. 이 책은 AI 프레임워크의 구현 매뉴얼이 아니다. 이 책은 그런 도구들이 전제하는 수학적 언어를 다
시 상기시켜준다: 벡터와 행렬, 기울기와 최적화, 무한차원 대상으로서의 함수, 고유값과 분해, 미분방정식과 동역학계, 그리고
확률 스타일의 행렬 제약(7.7소절). 선택적으로 읽어라—예를 들어 7절, 14절, 15절, 그리고 전용 상기 절인 16절(기울기 하강, 역
전파, 합성곱, 베이즈)—그리고 ⋆ 소절들은 선택적인 심화로 다루어라.
4. 과학계산과 계산과학에 관심 있는 독자. 앞머리의 저자 소개와 과학계산(0절)은 같은 수학 언어가 유한차분법·유한체적법·유한
요소법, 몬테카를로 시뮬레이션, 기호 계산(0.4.1소절)을 통해 컴퓨터 위에서 어떻게 구현되는지 설명한다. 목표가 시뮬레이션,
수치해석, 계산 모델링이라면, 일반화 지도를 그 그림들 및 13절의 이산화 예고편과 함께 짝지어 읽어라.
이 책이 아닌 것. 이 책은 전용 미적분학이나 선형대수학 과목을 대체할 만큼 문제가 많은 책이 아니며, 기계학습 알고리즘 목록도 아니
고, 모든 장에 완전한 증명이 실린 대학원 논저도 아니다. ⋆로 표시된 소절들은 최전선 예고편이다—대학원 주제를 향한 정직한 안내판일
뿐, 모든 독자에게 요구되는 사항은 아니다.
—대학에 입학하는 학생, 핵심 STEM 수학을 다지려는 독자,
그리고 인공지능과 과학계산의 시대에 그 언어를 다시 살펴보려는 모든 이를 위한 것이다.
이 책은 다리 책(bridge book)이다. 표준적인 미적분학이나 선형대수학 교재를 대체하지 않는다. 이 책은 익숙한 학교 수준의 주제들을
대학의 일반화와 연결하며—서로 분리된 대학 과목들(1변수 미적분학, 다변수 미적분학, 선형대수학, 미분방정식, 그리고 관련 핵심 과목들)이
어떻게 하나의 지도 안에 들어맞는지 보여준다. 아래 그룹 중 하나에만 속해야 하는 것은 아니다; 많은 독자가 시간이 지나면서 여러 프로필을 섞어 갖게 된다.
네 가지 독자 프로필.
1. 대학 수학을 준비하는 고등학교 졸업생. 학교에서 대수, 기하, 입문 미적분을 배웠고 대학에 가기 전에 대학 수학이 어디로
향하는지를 보고 싶은 독자이다. 처음 읽을 때는 별표가 없는 소절들을 순서대로 읽어라; 3절을 지도로 삼아라.
⋆ 블록은 두 번째 읽기까지 건너뛰어라.
2. 대학 핵심 수학을 정리하려는 STEM 학생. 이미 보통의 1, 2학년 서비스 과목들—1변수 및 다변수 미적분학, 선형대수학, 상미분
방정식, 그리고 아마 기초 최적화—을 들었지만 여전히 이 과목들이 서로 분리된 패키지처럼 느껴지는 독자이다. 이 책을 이용
해 알고 있는 것을 일반화 사슬(수, 벡터, 함수, 방정식, 미적분)을 따라 재구성하라. 이미 마친 과목과 맞는 어느 장에서든 시작
할 수 있다; 어떤 주제가 “더 큰 세계 속의 같은 패턴”처럼 느껴질 때마다 3절로 돌아가라.
3. AI 시대에 대학 수학을 다시 만나는 일반 독자. 몇 년 전 대학 수학을 공부했고 지금은 기계학습, 대형 언어모델, 데이터 기반 도
구를 매일 접하는 독자이다. 이 책은 AI 프레임워크의 구현 매뉴얼이 아니다. 이 책은 그런 도구들이 전제하는 수학적 언어를 다
시 상기시켜준다: 벡터와 행렬, 기울기와 최적화, 무한차원 대상으로서의 함수, 고유값과 분해, 미분방정식과 동역학계, 그리고
확률 스타일의 행렬 제약(7.7소절). 선택적으로 읽어라—예를 들어 7절, 14절, 15절, 그리고 전용 상기 절인 16절(기울기 하강, 역
전파, 합성곱, 베이즈)—그리고 ⋆ 소절들은 선택적인 심화로 다루어라.
4. 과학계산과 계산과학에 관심 있는 독자. 앞머리의 저자 소개와 과학계산(0절)은 같은 수학 언어가 유한차분법·유한체적법·유한
요소법, 몬테카를로 시뮬레이션, 기호 계산(0.4.1소절)을 통해 컴퓨터 위에서 어떻게 구현되는지 설명한다. 목표가 시뮬레이션,
수치해석, 계산 모델링이라면, 일반화 지도를 그 그림들 및 13절의 이산화 예고편과 함께 짝지어 읽어라.
이 책이 아닌 것. 이 책은 전용 미적분학이나 선형대수학 과목을 대체할 만큼 문제가 많은 책이 아니며, 기계학습 알고리즘 목록도 아니
고, 모든 장에 완전한 증명이 실린 대학원 논저도 아니다. ⋆로 표시된 소절들은 최전선 예고편이다—대학원 주제를 향한 정직한 안내판일
뿐, 모든 독자에게 요구되는 사항은 아니다.
작가
학력
미시시피남부대학교 과학계산 박사
미시시피남부대학교 계산물리 석사
서울대학교 우주론전공 석사
서울대학교 천문학과 석사
서울대학교 천문학과(현 물리천문학부) 및 동 대학원(우주론 전공, 석사)을 마치고, 미국 미시시피남부대학교(University of Southern Mississippi)에서 계산물리로 석사, 과학계산(ScientificrnComputing, 현 Computational Science in Mathematics)으로 박사학위를 받았다. 국내 수학 분야 유일의 정부출연연구기관인 국가수리과학연구소 선임연구원을 거쳐 현재 광주과학기술원 GIST대학 기초교육학부 부교수로 재직 중이다. 주 연구분야는 계산 과학(computational sciences)의 수학적 언어인 과학계산(scientific computing)이다. 특히 나노시대에 중요한 몬테칼로(Monte Carlo) 방법론을 통해 편미분방정식을 푸는 알고리즘을 개발하고 또한 몬테칼로 방법론을 응용하는 연구를 수행하고 있다. “Last-passage Monte Carlo Algorithm for Mutual Capacitance” 등 30여 편의 국제 연구논문이 있다.
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